Caso studio: progettare una riduzione con interasse 62,5 mm
Un esempio passo-passo per dimensionare una riduzione 1:1,5 con interasse fisso, scegliendo il modulo corretto e numeri di denti interi.
Il telaio della macchina impone l'interasse: esattamente 62,5 mm, nessuna deroga. Il rapporto di riduzione richiesto è 1:1,5, cioè la corona deve girare a 2/3 della velocità del pignone. Il tuo compito è trovare la combinazione di modulo m, numero di denti del pignone Z1 e numero di denti della corona Z2 che soddisfi entrambi i vincoli, scegliendo tra i moduli standard e ottenendo numeri di denti interi.
Trovare il prodotto m × Z1
Parti dalla formula dell'interasse:
Sapendo che Z2 = i × Z1, con i = 1,5, puoi riscrivere l'equazione e ricavare il prodotto m × Z1:
Questo numero, 50, deve essere il prodotto del modulo per il numero di denti del pignone. Tutto il dimensionamento parte da qui.
Provare i moduli standard
Ora scomponi 50 nei moduli a catalogo, cercando le combinazioni che producono numeri di denti interi sia per il pignone sia per la corona.
| Modulo m | Z1 = 50/m | Z2 = Z1 × 1,5 | Esito |
|---|---|---|---|
| 1,0 | 50 | 75 | OK, ma denti piccoli |
| 2,0 | 25 | 37,5 | Z2 non intero: scartato |
| 2,5 | 20 | 30 | OK: soluzione robusta |
| 3,0 | 16,67 | — | Z1 non intero: scartato |
La soluzione
La combinazione vincente è modulo 2,5, Z1 = 20 denti, Z2 = 30 denti.
Rispetto al modulo 1,0, anch'esso geometricamente valido, il modulo 2,5 garantisce denti più robusti, maggiore capacità di coppia e maggiore tolleranza agli errori di interasse. Questo conta in modo particolare quando il telaio è ricavato da lamiere tagliate al laser: le tolleranze possono superare i due decimi di millimetro, e un modulo più grande assorbe meglio questi scostamenti.
Quando hai più soluzioni geometricamente valide, scegli in genere il modulo più grande compatibile con l'ingombro. Paghi qualche grammo di peso in più e guadagni robustezza, durata e tolleranza al montaggio.
Verifica finale: controllo del sottotaglio
Prima di chiudere il dimensionamento, verifica che Z1 sia maggiore di 17. Sotto questa soglia, la fresatura del dente può intaccare il piede del profilo, indebolendolo: è il fenomeno del sottotaglio, che in certi casi richiede correzioni di profilo per recuperare la resistenza. Nel nostro caso Z1 = 20, ampiamente sopra il limite, quindi non sono necessarie correzioni.
Se il tuo progetto ti dovesse portare sotto questa soglia, non è necessario cambiare modulo o interasse: esistono tecniche di correzione del profilo che eliminano il sottotaglio mantenendo invariata la geometria della trasmissione.
La soglia di 17 denti vale per il profilo standard a 20° di pressione. Con angoli di pressione diversi o ruote corrette, il limite cambia. Se lavori fuori dal profilo standard, verifica il numero minimo di denti nel catalogo o nei riferimenti ISO di settore.